O Delta E transforma as diferenças de cor medidas em um número utilizável. Este guia explica como calcular o Delta E com os sistemas de cores CIE76, CMC l:c e CIEDE2000 usando o mesmo par de cores L*a*b*.
Antes de calcular Delta E
Antes de calcular o Delta E, você precisa de dois conjuntos de medições de cor: um para a cor padrão e outro para a cor da amostra. A maioria dos cálculos de diferença de cor na indústria utiliza os valores L*, a* e b* do espaço de cores CIELAB.
O CIELAB é especificado na norma ISO/CIE 11664-4:2019 , que define o espaço de cores CIE 1976 L*a*b* e o cálculo básico da diferença de cores euclidiana.
Medindo os valores L*a*b*
Um espectrofotômetro ou colorímetro mede a cor e apresenta três valores:
| Valor | Significado | Direção |
| L* | Leveza | Quanto maior, mais claro; quanto menor, mais escuro. |
| a* | Eixo vermelho-verde | Positivo = mais vermelho, negativo = mais verde |
| b* | Eixo amarelo-azul | Positivo = mais amarelo, negativo = mais azul |
Para obter resultados confiáveis, meça o padrão e a amostra sob as mesmas condições. Mantenha a iluminação, o ângulo de observação, a geometria de medição, o suporte da amostra, a condição da superfície e as configurações do instrumento consistentes.
Cor padrão vs. Cor de amostra
Delta E compara uma cor padrão com uma amostra de cor.
O padrão é a referência aprovada, como uma amostra mestra, tonalidade alvo, amostra de laboratório ou cor aprovada pelo cliente. A amostra é o lote de produção, o tecido tingido, a peça estampada, o revestimento ou o material de teste que está sendo avaliado.
Neste artigo, utilizaremos o seguinte par de cores:
| Cor | L* | a* | b* |
| Padrão | 50.00 | 2.50 | -10.00 |
| Amostra | 52.00 | 3.10 | -8.80 |

Usando um único par de cores para todos os exemplos
O mesmo par de cores é usado em todas as três fórmulas. Isso facilita a comparação, pois qualquer diferença no resultado final decorre da própria fórmula, e não de dados de entrada diferentes.
Primeiro, calcule as diferenças básicas:
- ΔL* = 52.00 – 50.00 = 2.00
- Δa* = 3.10 – 2.50 = 0.60
- Δb* = -8.80 – (-10.00) = 1.20
Esses valores são suficientes para CIE76. CMC l:c e CIEDE2000 também usam ajustes de croma, matiz e ponderação, que são explicados em suas respectivas seções abaixo.
Cálculo de Delta E CIE76
CIE76 é a fórmula Delta E mais simples. Ela calcula a distância em linha reta entre duas cores no espaço L*a*b*.
A Fórmula Explicada
A fórmula CIE76 é: ΔE*ab = √[(ΔL*)² + (Δa*)² + (Δb*)²]
Esta fórmula trata a luminosidade, a diferença entre vermelho e verde e a diferença entre amarelo e azul da mesma forma. É fácil de calcular, mas nem sempre corresponde à forma como as pessoas avaliam visualmente as diferenças de cor.
Exemplo trabalhado
Usando os valores de exemplo:
- ΔE*ab = √[(2.00)² + (0.60)² + (1.20)²]
- ΔE*ab = √[4.00 + 0.36 + 1.44]
- ΔE*ab = √5.80
- ΔE*ab = 2.41
O resultado Delta E do CIE76 é 2.41.
Quando o CIE76 é suficiente
O sistema de coordenadas CIE76 é útil para cálculos rápidos, verificações simples em planilhas, comparações básicas de laboratório e especificações mais antigas que ainda utilizam ΔE*ab.
Para aprovação de tonalidades têxteis ou controle de cores industriais mais exigente, o CMC l:c ou o CIEDE2000 costumam ser mais práticos, pois essas fórmulas levam em consideração a sensibilidade visual com maior precisão.
Cálculo de CMC l:c Delta E
A relação CMC l:c é amplamente utilizada para avaliação prática da tolerância de cor, especialmente em têxteis. Ela ajusta a importância das diferenças de luminosidade, croma e matiz, em vez de tratar todas as direções L*a*b* igualmente.
Como funcionam as funções de ponderação
A CMC divide a diferença de cor em três partes:
- diferença de luminosidade
- Diferença de croma
- diferença de matiz
Sua estrutura geral é: ΔEcmc = √[(ΔL / lSL)² + (ΔC / cSC)² + (ΔH / SH)²]
Onde:
- ΔL é a diferença de luminosidade.
- ΔC é a diferença de croma.
- ΔH é a diferença de matiz.
- SL, SC e SH são funções de ponderação.
- l e c são fatores de luminosidade e croma selecionados pelo usuário.
Essas funções de ponderação ajudam a fórmula a refletir melhor o julgamento visual prático.
Escolhendo a proporção l:c
A relação l:c controla a importância relativa da luminosidade e da saturação.
As escolhas comuns incluem:
- CMC 2:1, frequentemente usado para decisões de aceitabilidade em têxteis
- CMC 1:1, frequentemente usado quando a perceptibilidade é a principal preocupação
Para aprovação da tonalidade do tecido, a proporção CMC 2:1 é comum porque a variação de luminosidade é frequentemente avaliada de forma diferente da variação de matiz ou croma.
Exemplo trabalhado
Utilizando o mesmo par de cores:
- Padrão: L* = 50.00, a* = 2.50, b* = -10.00
- Exemplo: L* = 52.00, a* = 3.10, b* = -8.80
Utilizando o padrão como referência, as principais diferenças entre os componentes são aproximadamente:
- ΔL = -2.00
- ΔC = 0.98
- ΔH = 0.92
Após aplicar as funções de ponderação CMC 2:1, o resultado é: ΔEcmc(2:1) = 1.75
Este resultado é inferior ao resultado CIE76 porque o CMC pondera a diferença de acordo com a luminosidade, a croma, a tonalidade e a relação l:c selecionada.
Por que o CMC funciona melhor para tecidos?
As diferenças de cor nos tecidos não são avaliadas apenas pela distância matemática. Uma pequena variação de tonalidade pode ser mais perceptível do que uma variação de luminosidade, dependendo do tipo de fibra, classe de tingimento, intensidade da cor, textura e uso final.
É por isso que o CMC é amplamente utilizado no controle de cores têxteis. Ele ajuda a conectar as leituras dos instrumentos com decisões práticas de aprovação de tecidos.
O Grupo Skychem atua no setor de corantes químicos e têxteis há quase 30 anos, fornecendo aos fabricantes corantes, especialidades químicas e serviços técnicos focados em aplicações específicas. As soluções de coloração têxtil do Grupo Skychem auxiliam no tingimento, na correspondência de tonalidades e no desenvolvimento de cores para diferentes fibras e tecidos.
Cálculo de Delta E CIEDE2000
CIEDE2000 é uma fórmula de diferença de cores mais avançada. Ela aprimora o CIE76 corrigindo não uniformidades visuais conhecidas no espaço de cores CIELAB.
A publicação oficial da CIE, ISO/CIE 11664-6:2022, define a fórmula de diferença de cor CIEDE2000, incluindo correções para luminosidade, croma, matiz e interação croma-matiz.
O que torna o CIEDE2000 diferente?
O sistema CIEDE2000 foi projetado para melhor corresponder à percepção humana das cores. Comparado ao CIE76, ele adiciona correções para:
- Peso leve
- Ponderação de croma
- Ponderação de matiz
- Comportamento de cor neutra
- Comportamento da região azul
- Interação croma-matiz
Graças a essas correções, o CIEDE2000 é mais complexo, mas geralmente mais significativo visualmente.
Principais componentes da fórmula
A estrutura simplificada da fórmula CIEDE2000 é:
ΔE00 = √[(ΔL′ / kLSL)² + (ΔC′ / kCSC)² + (ΔH′ / kHSH)² + RT(ΔC′ / kCSC)(ΔH′ / kHSH)]
Os principais componentes são:
- ΔL′: diferença de luminosidade ajustada
- ΔC′: diferença de croma ajustada
- ΔH′: diferença de matiz ajustada
- SL, SC, SH: funções de ponderação
- RT: termo de rotação para interação croma-matiz
- kL, kC, kH: fatores paramétricos, geralmente definidos como 1 em condições de referência.
Como a fórmula inclui vários ajustes intermediários, o CIEDE2000 geralmente é calculado com uma calculadora verificada, planilha, software de cores ou sistema de instrumento, em vez de manualmente.
Exemplo trabalhado
Utilizando os mesmos valores padrão e de amostra, o cálculo CIEDE2000 é executado com as configurações de referência padrão:
- kL = 1
- kC = 1
- kH = 1
Resultado: **ΔE00 = 2.40**
Isso significa que a amostra apresenta uma diferença de cor CIEDE2000 de 2.40 em relação ao padrão. Se a tolerância acordada for ΔE00 ≤ 2.00, a amostra é reprovada. Se a tolerância for ΔE00 ≤ 3.00, ela é aprovada.
Lendo o resultado
Um valor Delta E não indica automaticamente aprovação ou reprovação. Ele deve ser comparado com a tolerância acordada para o material, a fórmula, o cliente e a aplicação.
Por exemplo:
- Se o limite acordado for ΔE00 ≤ 2.00, esta amostra falha porque ΔE00 = 2.40.
- Se o limite acordado for ΔE00 ≤ 3.00, a mesma amostra é aprovada.
A fórmula e a tolerância devem sempre ser especificadas em conjunto. Um requisito como “Delta E ≤ 2” está incompleto a menos que também indique se o cálculo utiliza CIE76, CMC l:c, CIEDE2000 ou outra fórmula.
Resultados CIE76 vs CMC vs CIEDE2000
O mesmo par de cores L*a*b* pode produzir valores Delta E diferentes dependendo da fórmula. Isso é esperado, pois cada fórmula modela as diferenças de cor de maneira diferente.
Mesmo par de cores, três respostas diferentes
| Fórmula | Resultado | O que representa |
| CIE76 | 2.41 | Distância geométrica simples no espaço L*a*b* |
| CMC l:c 2:1 | 1.75 | resultado de tolerância orientado para têxteis |
| CIEDE2000 | 2.40 | Resultado de diferença de cor mais perceptiva |
Os valores CIE76 e CIEDE2000 são próximos neste exemplo. O resultado CMC é menor porque a fórmula pondera a luminosidade, a croma e a tonalidade de forma diferente.
Por que a escolha da fórmula altera o resultado da aprovação ou reprovação?
Suponha que o limite de tolerância seja 2.00. Com o mesmo par de cores:
- Resultado CIE76 = 2.41, falha
- Resultado CMC 2:1 = 1.75, aprovado
- Resultado CIEDE2000 = 2.40, falha
As cores medidas não mudaram. Apenas o método de cálculo foi alterado. É por isso que as especificações de cores devem sempre indicar a fórmula:
- ΔE*ab ≤ 2.00 por CIE76
- ΔEcmc(2:1) ≤ 2.00
- ΔE00 ≤ 2.00 por CIEDE2000
Sem a fórmula, a tolerância pode ser mal interpretada.
Aplicando as tolerâncias Delta E
Após calcular o Delta E, o próximo passo é decidir se o resultado é aceitável. Isso depende do produto, da exigência do cliente, das condições de visualização e do processo de produção.
Definir um limite Delta E aceitável
Não existe um limite único de Delta E que se aplique a todos os setores ou materiais. Uma tolerância que funciona para um tecido, revestimento, peça plástica ou produto impresso pode ser muito ampla ou muito rigorosa para outro.
Ao definir uma tolerância, considere o tipo de material, a aplicação final, o padrão de aprovação do cliente, as configurações de medição, a textura da superfície, o brilho, a variação de produção e as condições de inspeção visual.
Um tecido de alta visibilidade para moda pode exigir um controle mais rigoroso do que um tecido utilitário. Uma cor de marca ou de segurança também pode exigir uma tolerância menor do que uma cor de fundo ou um componente interno.
Na produção têxtil, a tolerância Delta E está frequentemente associada a requisitos mais amplos de qualidade, segurança e sustentabilidade. O Grupo Skychem apoia esses requisitos por meio de sistemas químicos têxteis certificados e práticas de controle de qualidade, ajudando os fabricantes a alinhar o desempenho da cor com as expectativas do cliente, da marca e da produção.
Tolerâncias Elípticas vs. Esféricas
A norma CIE76 utiliza tolerância esférica. Ela mede distâncias iguais em todas as direções do espaço L*a*b*.
Os algoritmos CMC e CIEDE2000 utilizam ponderações mais avançadas. Seu comportamento de tolerância se aproxima mais da tolerância elíptica, onde algumas direções de diferença de cor são tratadas com mais rigor do que outras.
Isso é importante porque a avaliação visual das cores não é uniforme. Uma fórmula que reflita melhor a percepção pode reduzir as discrepâncias entre as leituras dos instrumentos e a aprovação visual.
Adequação da fórmula à aplicação
A melhor fórmula para o Delta E depende do material, do método de tolerância e da finalidade da comparação.
- CIE76 É adequado para comparações simples, verificações internas rápidas e especificações mais antigas que ainda usam ΔE*ab.
- CMC l:c É frequentemente preferida para aprovação de tonalidade têxtil porque confere maior peso prático às diferenças de luminosidade, croma e matiz no tecido.
- CIEDE2000 É útil quando um modelo de diferença de cor mais perceptivo é necessário para um controle de qualidade de cor exigente.
O Grupo Skychem desenvolve soluções de aplicação têxtil para tingimento, acabamento e produção de tecidos de alto desempenho. Seu suporte abrange áreas como têxteis para moda, vestuário esportivo para atividades ao ar livre, vestuário de trabalho, têxteis para o lar, jeans, lã e lavagem de roupas, auxiliando os fabricantes na escolha de corantes e sistemas químicos adequados às necessidades específicas de cada tecido.
Conclusão
O Delta E é mais útil quando os dados de entrada, a fórmula e a tolerância estão claramente definidos. O CIE76 oferece uma linha de base simples, o CMC l:c auxilia no controle prático da tolerância têxtil e o CIEDE2000 fornece um resultado de diferença de cor mais perceptual. Para suporte técnico ou seleção de produtos, entre em contato com o Skychem Group para solicitar um orçamento.
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