Delta E wandelt gemessene Farbdifferenzen in einen nutzbaren Wert um. Diese Anleitung erklärt, wie man Delta E mit CIE76, CMC l:c und CIEDE2000 unter Verwendung desselben L*a*b*-Farbpaares berechnet.
Vor der Berechnung von Delta E
Zur Berechnung von Delta E benötigen Sie zwei Farbmessreihen: eine für die Standardfarbe und eine für die Probenfarbe. Die meisten industriellen Farbdifferenzberechnungen verwenden L*-, a*- und b*-Werte aus dem CIELAB-Farbraum.
CIELAB ist in ISO/CIE 11664-4:2019 spezifiziert , welche den CIE 1976 L*a*b*-Farbraum und die grundlegende euklidische Farbdifferenzberechnung definiert.
Messung der L*a*b*-Werte
Ein Spektralphotometer oder Kolorimeter misst die Farbe und gibt drei Werte aus:
| Wert | Bedeutung | Anleitung |
| L* | Leichtigkeit: | Höher = heller, niedriger = dunkler |
| a* | Rot-Grün-Achse | Positiv = röter, negativ = grüner |
| b* | Gelb-blaue Achse | Positiv = gelblicher, negativ = blauer |
Für zuverlässige Ergebnisse messen Sie Standard und Probe unter identischen Bedingungen. Achten Sie auf gleichbleibende Beleuchtung, Beobachterwinkel, Messgeometrie, Probenunterlage, Oberflächenbeschaffenheit und Geräteeinstellungen.
Standardfarbe vs. Musterfarbe
Delta E vergleicht eine Standardfarbe mit einer Farbprobe.
Der Standard ist die genehmigte Referenz, beispielsweise ein Mastermuster, ein Zielfarbton, eine Laborfärbung oder eine vom Kunden freigegebene Farbe. Das Muster ist die zu bewertende Produktionscharge, der gefärbte Stoff, das bedruckte Stück, die Beschichtung oder das Testmaterial.
In diesem Artikel verwenden wir das folgende Farbpaar:
| Farbe, | L* | a* | b* |
| Standard | 50.00 | 2.50 | -10.00 |
| Musteranfrage | 52.00 | 3.10 | -8.80 |

Verwendung eines Farbpaares für alle Beispiele
Für alle drei Formeln wird dasselbe Farbpaar verwendet. Dies erleichtert den Vergleich, da jegliche Abweichung im Endergebnis auf die Formel selbst und nicht auf unterschiedliche Eingangsdaten zurückzuführen ist.
Zuerst berechnen Sie die grundlegenden Differenzen:
- ΔL* = 52.00 – 50.00 = 2.00
- Δa* = 3.10 – 2.50 = 0.60
- Δb* = -8.80 – (-10.00) = 1.20
Diese Werte reichen für CIE76 aus. CMC l:c und CIEDE2000 verwenden zusätzlich Anpassungen von Farbsättigung, Farbton und Gewichtung, die in den folgenden Abschnitten erläutert werden.
CIE76 Delta E Berechnung
CIE76 ist die einfachste Delta-E-Formel. Sie berechnet den geradlinigen Abstand zwischen zwei Farben im L*a*b*-Farbraum.
Die Formel erklärt
Die CIE76-Formel lautet: ΔE*ab = √[(ΔL*)² + (Δa*)² + (Δb*)²]
Diese Formel behandelt Helligkeit, Rot-Grün-Unterschied und Gelb-Blau-Unterschied gleich. Sie ist leicht zu berechnen, entspricht aber nicht immer der visuellen Farbwahrnehmung.
Ausgearbeitetes Beispiel
Verwendung der Beispielwerte:
- ΔE*ab = √[(2.00)² + (0.60)² + (1.20)²]
- ΔE*ab = √[4.00 + 0.36 + 1.44]
- ΔE*ab = √5.80
- ΔE*ab = 2.41
Das CIE76 Delta E-Ergebnis beträgt 2.41.
Wann ist CIE76 ausreichend?
CIE76 eignet sich für schnelle Berechnungen, einfache Tabellenkalkulationsprüfungen, grundlegende Laborvergleiche und ältere Spezifikationen, die noch ΔE*ab verwenden.
Für die Freigabe von Textilfarbtönen oder die anspruchsvollere industrielle Farbkontrolle sind CMC l:c oder CIEDE2000 oft praktischer, da diese Formeln die visuelle Empfindlichkeit genauer berücksichtigen.
CMC l:c Delta E Berechnung
CMC l:c wird häufig zur praktischen Farbtoleranzbewertung, insbesondere bei Textilien, eingesetzt. Es gewichtet Helligkeits-, Farbsättigungs- und Farbtonunterschiede, anstatt alle L*a*b*-Richtungen gleich zu behandeln.
Wie die Gewichtungsfunktionen funktionieren
CMC unterteilt den Farbunterschied in drei Teile:
- Helligkeitsunterschied
- Farbunterschied
- Farbunterschied
Seine allgemeine Struktur lautet: ΔEcmc = √[(ΔL / lSL)² + (ΔC / cSC)² + (ΔH / SH)²]
Kennzahlen:
- ΔL ist der Helligkeitsunterschied
- ΔC ist die Farbunterschiedsdifferenz.
- ΔH ist der Farbtonunterschied
- SL, SC und SH sind Gewichtungsfunktionen
- l und c sind vom Benutzer ausgewählte Helligkeits- und Farbsättigungsfaktoren.
Diese Gewichtungsfunktionen tragen dazu bei, dass die Formel die praktische visuelle Beurteilung besser widerspiegelt.
Auswahl des l:c-Verhältnisses
Das l:c-Verhältnis steuert die relative Bedeutung von Helligkeit und Farbsättigung.
Zu den üblichen Optionen gehören:
- CMC 2:1wird häufig für Akzeptanzentscheidungen im Textilbereich verwendet
- CMC 1:1wird häufig verwendet, wenn die Wahrnehmbarkeit das Hauptanliegen ist.
Für die Farbtonabstimmung von Stoffen ist ein CMC-Verhältnis von 2:1 üblich, da Helligkeitsunterschiede oft anders beurteilt werden als Farbton- oder Farbsättigungsunterschiede.
Ausgearbeitetes Beispiel
Verwendung des gleichen Farbpaares:
- Standard: L* = 50.00, a* = 2.50, b* = -10.00
- Beispiel: L* = 52.00, a* = 3.10, b* = -8.80
Unter Verwendung des Standards als Referenz ergeben sich folgende wesentliche Komponentenunterschiede:
- ΔL = -2.00
- ΔC = 0.98
- ΔH = 0.92
Nach Anwendung der CMC-Gewichtungsfunktionen im Verhältnis 2:1 ergibt sich: ΔEcmc(2:1) = 1.75
Dieses Ergebnis ist niedriger als das CIE76-Ergebnis, da CMC die Differenz nach Helligkeit, Farbsättigung, Farbton und dem gewählten l:c-Verhältnis gewichtet.
Warum CMC für Stoffe besser geeignet ist
Farbunterschiede bei Stoffen lassen sich nicht allein anhand mathematischer Distanzen beurteilen. Je nach Faserart, Farbstoffklasse, Farbtiefe, Textur und Verwendungszweck kann eine geringfügige Farbtonverschiebung deutlicher wahrnehmbar sein als eine Helligkeitsänderung.
Deshalb findet die CMC-Methode breite Anwendung in der Textilfarbkontrolle. Sie hilft dabei, Messwerte von Messgeräten mit praktischen Entscheidungen zur Stofffreigabe zu verknüpfen.
Die Skychem Group ist seit fast 30 Jahren in der Chemie- und Textilfarbstoffindustrie tätig und unterstützt Hersteller mit Farbmitteln, Spezialchemikalien und anwendungsorientiertem technischem Service. Die Textilfarblösungen der Skychem Group unterstützen das Färben, die Farbanpassung und die Farbentwicklung für unterschiedlichste Fasern und Gewebe.
CIEDE2000 Delta E Berechnung
CIEDE2000 ist eine fortschrittlichere Farbdifferenzformel. Sie verbessert CIE76 durch die Korrektur bekannter visueller Unregelmäßigkeiten im CIELAB-Farbraum.
Die offizielle CIE-Veröffentlichung ISO/CIE 11664-6:2022 definiert die CIEDE2000-Farbdifferenzformel einschließlich Korrekturen für Helligkeit, Farbsättigung, Farbton und Farbsättigungs-Farbton-Wechselwirkung.
Was macht CIEDE2000 so besonders?
CIEDE2000 wurde entwickelt, um die menschliche Farbwahrnehmung besser abzubilden. Im Vergleich zu CIE76 bietet es Korrekturen für:
- Leichtgewichtung
- Chroma-Gewichtung
- Farbtongewichtung
- Verhalten neutraler Farben
- Verhalten der blauen Region
- Farbton-Farbton-Interaktion
Aufgrund dieser Korrekturen ist CIEDE2000 zwar komplexer, aber oft auch visuell aussagekräftiger.
Wichtige Formelkomponenten
Die vereinfachte Struktur der CIEDE2000-Formel lautet:
ΔE00 = √[(ΔL′ / kLSL)² + (ΔC′ / kCSC)² + (ΔH′ / kHSH)² + RT(ΔC′ / kCSC)(ΔH′ / kHSH)]
Die Hauptkomponenten sind:
- ΔL′: angepasste Helligkeitsdifferenz
- ΔC′: angepasste Farbdifferenz
- ΔH′: angepasste Farbtondifferenz
- SL, SC, SH: Gewichtungsfunktionen
- RT: Rotationsterm für die Chroma-Hue-Interaktion
- kL, kC, kH: parametrische Faktoren, die unter Referenzbedingungen oft auf 1 gesetzt werden.
Da die Formel mehrere Zwischenanpassungen beinhaltet, wird CIEDE2000 üblicherweise mit einem geprüften Taschenrechner, einer Tabellenkalkulation, einer Farbsoftware oder einem Messgerätesystem berechnet und nicht von Hand.
Ausgearbeitetes Beispiel
Unter Verwendung der gleichen Standard- und Stichprobenwerte wird die CIEDE2000-Berechnung mit den Standardreferenzeinstellungen durchgeführt:
- kL = 1
- kC = 1
- kH = 1
Ergebnis: **ΔE00 = 2.40**
Das bedeutet, dass die Probe eine CIEDE2000-Farbabweichung von 2.40 gegenüber dem Standard aufweist. Beträgt die vereinbarte Toleranz ΔE00 ≤ 2.00, gilt die Probe als durchgefallen. Beträgt die Toleranz ΔE00 ≤ 3.00, gilt sie als bestanden.
Das Ergebnis lesen
Ein Delta-E-Wert bedeutet nicht automatisch „bestanden“ oder „nicht bestanden“. Er muss mit der vereinbarten Toleranz für das Material, die Rezeptur, den Kunden und die Anwendung verglichen werden.
Beispielsweise:
- Wenn die vereinbarte Grenze ΔE00 ≤ 2.00 beträgt, schlägt diese Stichprobe fehl, da ΔE00 = 2.40.
- Wenn der vereinbarte Grenzwert ΔE00 ≤ 3.00 beträgt, gilt die gleiche Probe als bestanden.
Formel und Toleranz müssen stets gemeinsam angegeben werden. Eine Anforderung wie „Delta E ≤ 2“ ist unvollständig, wenn nicht auch angegeben wird, ob die Berechnung nach CIE76, CMC l:c, CIEDE2000 oder einer anderen Formel erfolgt.
Ergebnisse von CIE76 vs. CMC vs. CIEDE2000
Das gleiche L*a*b*-Farbpaar kann je nach Formel unterschiedliche Delta-E-Werte erzeugen. Dies ist zu erwarten, da jede Formel Farbunterschiede unterschiedlich modelliert.
Gleiches Farbpaar, drei verschiedene Antworten
| Formel | Lösung | Was es darstellt |
| CIE76 | 2.41 | Einfacher geometrischer Abstand im L*a*b*-Raum |
| CMC l:c 2:1 | 1.75 | Textilorientiertes Toleranzergebnis |
| CIEDE2000 | 2.40 | Ergebnis der Wahrnehmung von Farbunterschieden |
Die CIE76- und CIEDE2000-Werte liegen in diesem Beispiel nahe beieinander. Der CMC-Wert ist niedriger, da die Formel Helligkeit, Farbsättigung und Farbton unterschiedlich gewichtet.
Warum die Wahl der Formel über Bestehen oder Nichtbestehen entscheidet
Angenommen, die Toleranzgrenze beträgt 2.00. Bei gleichem Farbpaar:
- CIE76-Ergebnis = 2.41, nicht bestanden
- CMC 2:1 Ergebnis = 1.75, bestanden
- CIEDE2000-Ergebnis = 2.40, nicht bestanden
Die gemessenen Farben blieben unverändert. Lediglich die Berechnungsmethode änderte sich. Deshalb sollte in Farbspezifikationen immer die Formel angegeben werden:
- ΔE*ab ≤ 2.00 nach CIE76
- ΔEcmc(2:1) ≤ 2.00
- ΔE00 ≤ 2.00 nach CIEDE2000
Ohne die Formel kann die Toleranz falsch interpretiert werden.
Anwendung von Delta-E-Toleranzen
Nach der Berechnung von Delta E muss im nächsten Schritt entschieden werden, ob das Ergebnis akzeptabel ist. Dies hängt vom Produkt, den Kundenanforderungen, den Betrachtungsbedingungen und dem Produktionsprozess ab.
Festlegung eines akzeptablen Delta-E-Grenzwerts
Es gibt keinen allgemeingültigen Delta-E-Grenzwert, der für jede Branche oder jedes Material geeignet ist. Eine Toleranz, die für ein bestimmtes Gewebe, eine Beschichtung, ein Kunststoffteil oder ein bedrucktes Produkt funktioniert, kann für ein anderes zu großzügig oder zu streng sein.
Bei der Festlegung einer Toleranz sollten Materialart, Endanwendung, Kundenfreigabestandard, Messeinstellungen, Oberflächenbeschaffenheit, Glanz, Produktionsabweichungen und Bedingungen der Sichtprüfung berücksichtigt werden.
Ein gut sichtbarer Modestoff erfordert unter Umständen strengere Qualitätskontrollen als ein Funktionstextil. Auch eine Markenfarbe oder Sicherheitsfarbe kann engere Toleranzen erfordern als ein Hintergrund oder ein internes Bauteil.
In der Textilproduktion ist die Delta-E-Toleranz häufig mit umfassenderen Qualitäts-, Sicherheits- und Nachhaltigkeitsanforderungen verknüpft. Die Skychem Group unterstützt diese Anforderungen durch zertifizierte Textilchemikaliensysteme und Qualitätskontrollverfahren und hilft Herstellern so, die Farbleistung an die Erwartungen von Kunden, Marken und Produktion anzupassen.
Elliptische vs. sphärische Toleranz
CIE76 verwendet sphärische Toleranzen. Es misst in jeder Richtung des L*a*b*-Raums gleiche Abstände.
CMC und CIEDE2000 verwenden eine differenziertere Gewichtung. Ihr Toleranzverhalten ähnelt eher der elliptischen Tolerierung, bei der Farbunterschiede in bestimmten Richtungen strenger behandelt werden als in anderen.
Dies ist wichtig, da die visuelle Farbwahrnehmung nicht einheitlich ist. Eine Formel, die die Wahrnehmung besser widerspiegelt, kann die Diskrepanzen zwischen Geräteabmessungen und visueller Beurteilung verringern.
Die Formel der Anwendung zuordnen
Die beste Delta-E-Formel hängt vom Material, der Toleranzmethode und dem Zweck des Vergleichs ab.
- CIE76 eignet sich für einfache Vergleiche, schnelle interne Prüfungen und ältere Spezifikationen, die noch ΔE*ab verwenden.
- CMC l:c wird häufig für die Farbabstimmung von Textilien bevorzugt, da es Helligkeit, Farbsättigung und Farbunterschieden auf Stoffen ein größeres praktisches Gewicht verleiht.
- CIEDE2000 ist nützlich, wenn für eine anspruchsvolle Farbqualitätskontrolle ein eher wahrnehmungsbasiertes Farbdifferenzmodell benötigt wird.
Die Skychem Group entwickelt Anwendungslösungen für Textilien, insbesondere für das Färben, Veredeln und die Herstellung von Hochleistungstextilien. Ihr Anwendungsangebot umfasst Bereiche wie Modetextilien, Outdoor-Sportbekleidung, Arbeitskleidung, Heimtextilien, Denim, Wolle und Textilwäsche und unterstützt Hersteller bei der Auswahl geeigneter Farbmittel und chemischer Systeme für spezifische Textilanforderungen.
Fazit
Delta E ist besonders nützlich, wenn Eingangsdaten, Formel und Toleranz klar definiert sind. CIE76 bietet eine einfache Basislinie, CMC l:c unterstützt die praktische Toleranzkontrolle in der Textilindustrie, und CIEDE2000 liefert ein Ergebnis zur wahrnehmbaren Farbdifferenz. Für technische Unterstützung oder Produktauswahl kontaktieren Sie bitte die Skychem Group und fordern Sie ein Angebot an.
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